منصة معلّمي تجمع الطلاب والمعلمين لطرح الأسئلة، ومشاركة الإجابات، والنقاش في كل ما يخص رحلتك الدراسية. أنشئ حساباً لتستفيد من كامل الميزات.
اطرح سؤالك اختر باقةحلول منظمة لدروس المتتابعات، الدوال، تمثيل الدوال الخطية، ميل المستقيم، والتغير الطردي. وتشمل دروس الفصل: المتتابعات، الدوال، تمثيل الدوال الخطية، ميل المستقيم، التغير الطردي، واستراتيجية حل المسألة.
السؤال: ما المقصود بالمتتابعة؟
الإجابة: المتتابعة هي قائمة من الأعداد مرتبة وفق نمط أو قاعدة معينة.
الشرح: نبحث عن العلاقة بين الحدود، مثل الزيادة أو النقصان بمقدار ثابت.
السؤال: أوجد الحدود الثلاثة التالية: 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، ...
الإجابة: النمط هو إضافة 3، إذن الحدود التالية: 15 ، 18 ، 21.
السؤال: أوجد قاعدة المتتابعة: 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، ...
الإجابة: القاعدة: اضرب رقم الحد في 5، أي الحد النوني = 5ن.
السؤال: ما الدالة؟
الإجابة: الدالة علاقة تربط كل قيمة مدخلة بقيمة مخرجة واحدة فقط.
الشرح: إذا أدخلنا عددًا في قاعدة معينة، فإن الناتج يكون قيمة واحدة محددة.
السؤال: إذا كانت الدالة ص = 2س + 1، فأوجد قيمة ص عندما س = 4.
الإجابة: ص = 2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9.
السؤال: كيف نمثل الدالة الخطية بيانيًا؟
الإجابة: نختار قيمًا لـ س، نحسب قيم ص، ثم نرسم النقاط على المستوى الإحداثي ونصل بينها بخط مستقيم.
| س | ص = س + 2 | النقطة |
|---|---|---|
| 0 | 2 | (0 ، 2) |
| 1 | 3 | (1 ، 3) |
| 2 | 4 | (2 ، 4) |
السؤال: ما المقصود بميل المستقيم؟
الإجابة: الميل هو مقدار التغير الرأسي بالنسبة إلى التغير الأفقي.
القانون: الميل = التغير في ص ÷ التغير في س.
السؤال: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (1 ، 2) و (3 ، 6).
الإجابة: الميل = (6 - 2) ÷ (3 - 1) = 4 ÷ 2 = 2.
السؤال: ما التغير الطردي؟
الإجابة: هو علاقة بين كميتين تزداد إحداهما بزيادة الأخرى بنسبة ثابتة.
الصيغة: ص = ك س، حيث ك ثابت التغير.
السؤال: إذا كانت ص تتغير طرديًا مع س، وكانت ص = 12 عندما س = 3، فأوجد ثابت التغير.
الإجابة: ك = ص ÷ س = 12 ÷ 3 = 4، إذن ص = 4س.
السؤال: أوجد الحدود الثلاثة التالية: 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، ...
الإجابة: 20 ، 24 ، 28.
السؤال: إذا كانت ص = 3س - 2، فأوجد ص عندما س = 5.
الإجابة: ص = 3 × 5 - 2 = 15 - 2 = 13.
السؤال: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (2 ، 4) و (6 ، 12).
الإجابة: الميل = (12 - 4) ÷ (6 - 2) = 8 ÷ 4 = 2.
يساعد هذا الفصل الطالب على فهم المتتابعات والدوال الخطية وتمثيلها بيانيًا، وحساب الميل، والتعرف على التغير الطردي بطريقة منظمة وسهلة التطبيق.
معلّمي مجتمع تعليمي عربي يجمع الطلاب والمعلمين لطرح الأسئلة، ومشاركة الإجابات، والنقاش في كل ما يخص الدراسة والحياة الأكاديمية.