حل الفصل السابع القسمة 2 رياضيات ثالث ابتدائي

• احفظ جدول الضرب عن ظهر قلب: القسمة هي العملية العكسية للضرب. إذا كنت تتقن جدول الضرب، فإن القسمة ستكون سهلة جداً بالنسبة لك.
• تدرب يومياً: خصص 10 دقائق يومياً لحل تمارين القسمة. التكرار يساعد على تثبيت الحقائق في الذاكرة طويلة المدى.
• استخدم البطاقات التعليمية (Flashcards): اكتب حقيقة قسمة على بطاقة والإجابة على الجهة الأخرى، واختبر نفسك يومياً.
• ربط القسمة بالحياة اليومية: عند توزيع الحلوى على الأصدقاء أو ترتيب المقاعد في السيارة، استخدم القسمة لحساب التوزيع العادل.
• فهم معنى الباقي: تذكر أن الباقي هو الكمية التي لا يمكن توزيعها بالتساوي، ويجب أن يكون دائماً أقل من المقسوم عليه.

قبل أن نبدأ في تعلم حقائق القسمة الجديدة، دعنا نراجع ما تعلمناه في الفصل السادس:

• مفهوم القسمة: توزيع الأشياء إلى مجموعات متساوية.
• القسمة هي الطرح المتكرر: 15 ÷ 3 تعني كم مرة نطرح 3 من 15 حتى نصل إلى الصفر.
• القسمة هي العملية العكسية للضرب: إذا كان 4 × 5 = 20، فإن 20 ÷ 4 = 5 و 20 ÷ 5 = 4.
• حقائق القسمة على 2 و5 و10: 16 ÷ 2 = 8، 25 ÷ 5 = 5، 50 ÷ 10 = 5.
• قواعد القسمة الخاصة: أي عدد ÷ 1 = العدد نفسه، أي عدد ÷ نفسه = 1، 0 ÷ أي عدد = 0، لا يمكن القسمة على صفر.

تمرين مراجعة سريع:
1. 14 ÷ 2 = ______
2. 35 ÷ 5 = ______
3. 60 ÷ 10 = ______
4. 9 ÷ 1 = ______
5. 0 ÷ 8 = ______
6. 12 ÷ 12 = ______
الإجابة: 7 / 7 / 6 / 9 / 0 / 1

كيف نتعلم القسمة على 3؟

القسمة على 3 تعني توزيع الأشياء إلى 3 مجموعات متساوية. إذا كنت تعرف جدول ضرب 3، فستجد القسمة على 3 سهلة جداً.

القاعدة الذهبية: 3 × ؟ = العدد الذي تريد قسمته → إذن ناتج القسمة = ؟

جدول حقائق القسمة على 3:

عملية القسمة	الحقيقة المترابطة في الضرب	ناتج القسمة
3 ÷ 3	3 × 1 = 3	1
6 ÷ 3	3 × 2 = 6	2
9 ÷ 3	3 × 3 = 9	3
12 ÷ 3	3 × 4 = 12	4
15 ÷ 3	3 × 5 = 15	5
18 ÷ 3	3 × 6 = 18	6
21 ÷ 3	3 × 7 = 21	7
24 ÷ 3	3 × 8 = 24	8
27 ÷ 3	3 × 9 = 27	9
30 ÷ 3	3 × 10 = 30	10

مسائل لفظية على القسمة على 3:
1. مع علي 15 قطعة حلوى، يريد توزيعها على 3 أصدقاء بالتساوي. كم قطعة حلوى يأخذ كل صديق؟
الحل: 15 ÷ 3 = 5 قطع لكل صديق.

2. في حديقة الحيوانات، 12 طفلاً يريدون رؤية الأسود. إذا ركب كل قارب 3 أطفال، كم قارباً يحتاجون؟
الحل: 12 ÷ 3 = 4 قوارب.

3. اشترت فاطمة 27 وردة، تريد توزيعها في 3 مزهريات بالتساوي. كم وردة في كل مزهرية؟
الحل: 27 ÷ 3 = 9 وردات في كل مزهرية.

تمرين تدريبي إضافي:
1. 21 ÷ 3 = ______
2. 24 ÷ 3 = ______
3. 18 ÷ 3 = ______
4. 30 ÷ 3 = ______
5. 9 ÷ 3 = ______
6. 27 ÷ 3 = ______
الإجابة: 7 / 8 / 6 / 10 / 3 / 9

كيف نتعلم القسمة على 4؟

القسمة على 4 تعني توزيع الأشياء إلى 4 مجموعات متساوية. يمكنك أيضاً القسمة على 2 مرتين (لأن 4 = 2 × 2).

مثال: 24 ÷ 4 = (24 ÷ 2) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6

جدول حقائق القسمة على 4:

عملية القسمة	الحقيقة المترابطة في الضرب	ناتج القسمة
4 ÷ 4	4 × 1 = 4	1
8 ÷ 4	4 × 2 = 8	2
12 ÷ 4	4 × 3 = 12	3
16 ÷ 4	4 × 4 = 16	4
20 ÷ 4	4 × 5 = 20	5
24 ÷ 4	4 × 6 = 24	6
28 ÷ 4	4 × 7 = 28	7
32 ÷ 4	4 × 8 = 32	8
36 ÷ 4	4 × 9 = 36	9
40 ÷ 4	4 × 10 = 40	10

مسائل لفظية على القسمة على 4:
1. في المدرسة 32 طالباً في الرحلة. إذا ركبت كل سيارة 4 طلاب، كم سيارة يحتاجون؟
الحل: 32 ÷ 4 = 8 سيارات.

2. لدى سارة 28 قلادة، تريد توزيعها على 4 صديقات بالتساوي. كم قلادة تأخذ كل صديقة؟
الحل: 28 ÷ 4 = 7 قلادات لكل صديقة.

3. في العطلة، قررت عائلة مكونة من 4 أفراد توزيع 36 وجبة خفيفة بالتساوي. كم وجبة يأخذ كل فرد؟
الحل: 36 ÷ 4 = 9 وجبات لكل فرد.

تمرين تدريبي إضافي:
1. 28 ÷ 4 = ______
2. 36 ÷ 4 = ______
3. 32 ÷ 4 = ______
4. 40 ÷ 4 = ______
5. 20 ÷ 4 = ______
6. 24 ÷ 4 = ______
الإجابة: 7 / 9 / 8 / 10 / 5 / 6

كيف نتعلم القسمة على 6؟

القسمة على 6 تعني توزيع الأشياء إلى 6 مجموعات متساوية. يمكنك أيضاً القسمة على 2 ثم على 3 (لأن 6 = 2 × 3).

مثال: 42 ÷ 6 = (42 ÷ 2) ÷ 3 = 21 ÷ 3 = 7

جدول حقائق القسمة على 6:

عملية القسمة	الحقيقة المترابطة في الضرب	ناتج القسمة
6 ÷ 6	6 × 1 = 6	1
12 ÷ 6	6 × 2 = 12	2
18 ÷ 6	6 × 3 = 18	3
24 ÷ 6	6 × 4 = 24	4
30 ÷ 6	6 × 5 = 30	5
36 ÷ 6	6 × 6 = 36	6
42 ÷ 6	6 × 7 = 42	7
48 ÷ 6	6 × 8 = 48	8
54 ÷ 6	6 × 9 = 54	9
60 ÷ 6	6 × 10 = 60	10

مسائل لفظية على القسمة على 6:
1. في حفل عيد ميلاد، يوجد 54 قطعة كعكة، يريد توزيعها على 6 أطفال بالتساوي. كم قطعة كعكة يأخذ كل طفل؟
الحل: 54 ÷ 6 = 9 قطع لكل طفل.

2. معلم يريد ترتيب 42 طالباً في 6 صفوف متساوية. كم طالباً في كل صف؟
الحل: 42 ÷ 6 = 7 طلاب في كل صف.

3. شركة تريد توزيع 48 جائزة على 6 موظفين بالتساوي. كم جائزة يأخذ كل موظف؟
الحل: 48 ÷ 6 = 8 جوائز لكل موظف.

حقائق القسمة على 7:

القسمة على 7 تعني توزيع الأشياء إلى 7 مجموعات متساوية. جدول ضرب 7 من أهم الجداول التي يجب حفظها لأنها تستخدم كثيراً في الحياة اليومية (أيام الأسبوع).

جدول حقائق القسمة على 7:

عملية القسمة	الحقيقة المترابطة في الضرب	ناتج القسمة
7 ÷ 7	7 × 1 = 7	1
14 ÷ 7	7 × 2 = 14	2
21 ÷ 7	7 × 3 = 21	3
28 ÷ 7	7 × 4 = 28	4
35 ÷ 7	7 × 5 = 35	5
42 ÷ 7	7 × 6 = 42	6
49 ÷ 7	7 × 7 = 49	7
56 ÷ 7	7 × 8 = 56	8
63 ÷ 7	7 × 9 = 63	9
70 ÷ 7	7 × 10 = 70	10

مسائل لفظية على القسمة على 7:
1. 56 طالباً اشتركوا في رحلة مدرسية، وزعوا على 7 حافلات بالتساوي. كم طالباً في كل حافلة؟
الحل: 56 ÷ 7 = 8 طلاب في كل حافلة.

2. مع سامي 63 ريالاً، يريد شراء 7 هدايا متساوية السعر لـ 7 أصدقائه. كم ثمن الهدية الواحدة؟
الحل: 63 ÷ 7 = 9 ريالات للهدية الواحدة.

ما هي استراتيجية العمل عكسياً؟

العمل عكسياً هي استراتيجية لحل المسائل الرياضية حيث تبدأ من النتيجة النهائية وتعمل خطوة بخطوة بالعكس باستخدام العمليات العكسية (الجمع عكس الطرح، والضرب عكس القسمة) حتى تصل إلى المعلومات الأصلية.

هذه الاستراتيجية مفيدة جداً في حل المسائل التي تعطي النتيجة النهائية وتطلب العدد الأصلي أو المجهول.

العمليات العكسية:

• عكس الجمع هو الطرح (مثال: عكس + 5 هو - 5)
• عكس الطرح هو الجمع (مثال: عكس - 3 هو + 3)
• عكس الضرب هو القسمة (مثال: عكس × 4 هو ÷ 4)
• عكس القسمة هو الضرب (مثال: عكس ÷ 2 هو × 2)

مثال توضيحي خطوة بخطوة:

فكرت في عدد، ضربته في 3 ثم أضفت إليه 7 فحصلت على 25. ما هو العدد الذي فكرت به؟

الخطوة 1: نبدأ من الناتج النهائي 25.

الخطوة 2: العملية الأخيرة كانت إضافة 7، عكسها هو طرح 7: 25 - 7 = 18

الخطوة 3: العملية التي سبقتها كانت ضرب في 3، عكسها هو قسمة على 3: 18 ÷ 3 = 6

النتيجة: العدد الذي فكرت به هو 6.

تمارين إضافية على استراتيجية العمل عكسياً:
1. فكرت في عدد، أضفت إليه 10 ثم قسمت الناتج على 2 فحصلت على 15. ما هو العدد؟
الحل: نبدأ من 15، نضرب في 2 = 30، نطرح 10 = 20

2. فكرت في عدد، قسمته على 4 ثم أضفت إليه 5 فحصلت على 12. ما هو العدد؟
الحل: نبدأ من 12، نطرح 5 = 7، نضرب في 4 = 28

3. فكرت في عدد، ضربته في 5 ثم طرحت منه 8 فحصلت على 32. ما هو العدد؟
الحل: نبدأ من 32، نضيف 8 = 40، نقسم على 5 = 8

متى يحدث الباقي في القسمة؟

عندما لا يمكن توزيع المقسوم على المقسوم عليه بشكل متساوٍ تماماً، يتبقى عدد أقل من المقسوم عليه. هذا العدد المتبقي يسمى الباقي (Remainder).

قاعدة مهمة: الباقي دائماً أقل من المقسوم عليه. (إذا كان الباقي أكبر من أو يساوي المقسوم عليه، فهذا يعني أنه يمكن توزيعه مرة أخرى).

أمثلة توضيحية:

• 14 ÷ 4 = 3 والباقي 2 (لأن 4 × 3 = 12 والباقي 2)
• 20 ÷ 6 = 3 والباقي 2 (لأن 6 × 3 = 18 والباقي 2)
• 25 ÷ 3 = 8 والباقي 1 (لأن 3 × 8 = 24 والباقي 1)
• 33 ÷ 5 = 6 والباقي 3 (لأن 5 × 6 = 30 والباقي 3)

مسائل لفظية مع باقٍ:
1. مع سعد 29 ريالاً، يريد شراء أقلام ثمن القلم الواحد 4 ريالات. كم قلماً يمكنه شراء؟ وكم يتبقى معه؟
الحل: 29 ÷ 4 = 7 أقلام والباقي 1 ريال.

2. في الحافلة 35 طفلاً، إذا كانت تتسع الحافلة لـ 8 أطفال فقط، كم حافلة نحتاج؟ (لاحظ: الحافلة الأخيرة لن تتسع بالكامل)
الحل: 35 ÷ 8 = 4 والباقي 3، إذن نحتاج 5 حافلات (4 حافلات ممتلئة وحافلة واحدة بها 3 أطفال).

3. مع معلمة 50 قلماً، تريد توزيعها على 8 طلاب بالتساوي. كم قلماً يأخذ كل طالب؟ وكم قلماً يتبقى؟
الحل: 50 ÷ 8 = 6 أقلام لكل طالب والباقي 2 قلماً.

تمرين تدريبي على القسمة مع باقٍ:
1. 17 ÷ 4 = ______ والباقي ______
2. 22 ÷ 5 = ______ والباقي ______
3. 34 ÷ 6 = ______ والباقي ______
4. 43 ÷ 7 = ______ والباقي ______
5. 29 ÷ 3 = ______ والباقي ______
الإجابة: 4 والباقي 1 / 4 والباقي 2 / 5 والباقي 4 / 6 والباقي 1 / 9 والباقي 2

اختبار قصير لتقييم فهمك للقسمة على 3، 4، 6، 7 واستراتيجية العمل عكسياً

الجزء الأول: أوجد ناتج القسمة
1. 27 ÷ 3 = ______
2. 32 ÷ 4 = ______
3. 54 ÷ 6 = ______
4. 49 ÷ 7 = ______
5. 21 ÷ 3 = ______
6. 28 ÷ 4 = ______
7. 42 ÷ 6 = ______
8. 35 ÷ 7 = ______
الإجابة: 9 / 8 / 9 / 7 / 7 / 7 / 7 / 5

الجزء الثاني: استعمل استراتيجية العمل عكسياً لحل المسألة
فكرت في عدد، ضربته في 4 ثم طرحت منه 6 فحصلت على 30. ما هو العدد؟
الإجابة: 30 + 6 = 36، 36 ÷ 4 = 9

الجزء الثالث: أوجد ناتج القسمة مع الباقي
1. 25 ÷ 4 = ______ والباقي ______
2. 31 ÷ 6 = ______ والباقي ______
3. 38 ÷ 7 = ______ والباقي ______
الإجابة: 6 والباقي 1 / 5 والباقي 1 / 5 والباقي 3

حقائق القسمة على 8 (8 ÷ 8 = 1 حتى 80 ÷ 8 = 10):

• 8 ÷ 8 = 1 | 16 ÷ 8 = 2 | 24 ÷ 8 = 3 | 32 ÷ 8 = 4 | 40 ÷ 8 = 5
• 48 ÷ 8 = 6 | 56 ÷ 8 = 7 | 64 ÷ 8 = 8 | 72 ÷ 8 = 9 | 80 ÷ 8 = 10

مسائل لفظية: مع أحمد 56 ريالاً، يريد شراء ألعاب بسعر 8 ريالات للعبة الواحدة. كم لعبة يمكنه شراء؟
الحل: 56 ÷ 8 = 7 ألعاب.

حقائق القسمة على 9 (9 ÷ 9 = 1 حتى 90 ÷ 9 = 10):

• 9 ÷ 9 = 1 | 18 ÷ 9 = 2 | 27 ÷ 9 = 3 | 36 ÷ 9 = 4 | 45 ÷ 9 = 5
• 54 ÷ 9 = 6 | 63 ÷ 9 = 7 | 72 ÷ 9 = 8 | 81 ÷ 9 = 9 | 90 ÷ 9 = 10

مسائل لفظية: 72 طالباً اشتركوا في مسابقة وزعوا على 9 فرق بالتساوي. كم طالباً في كل فريق؟
الحل: 72 ÷ 9 = 8 طلاب في كل فريق.

الجزء الأول: حقائق القسمة الأساسية
أكمل جدول حقائق القسمة التالي:
| المقسوم | المقسوم عليه | ناتج القسمة | | 18 | 2 | ______ | | 45 | 5 | ______ | | 30 | 10 | ______ | | 27 | 3 | ______ | | 56 | 7 | ______ | | 64 | 8 | ______ | | 81 | 9 | ______ | الإجابة: 9 / 9 / 3 / 9 / 8 / 8 / 9

الجزء الثاني: القسمة مع باقٍ
1. 41 ÷ 5 = ______ والباقي ______
2. 58 ÷ 6 = ______ والباقي ______
3. 73 ÷ 8 = ______ والباقي ______
4. 67 ÷ 7 = ______ والباقي ______
الإجابة: 8 والباقي 1 / 9 والباقي 4 / 9 والباقي 1 / 9 والباقي 4

الجزء الثالث: مسائل لفظية متنوعة
1. في المدرسة 180 طالباً، إذا كان كل فصل يحتوي على 30 طالباً، كم عدد الفصول في المدرسة؟
الإجابة: 180 ÷ 30 = 6 فصول

2. اشترى خالد 8 عبوات عصير بسعر 5 ريالات للعبوة الواحدة، ودفع 50 ريالاً. كم بقي معه؟
الإجابة: 8 × 5 = 40 ريالاً، 50 - 40 = 10 ريالات متبقية

3. إذا وزع المعلم 54 قلماً على 6 طلاب بالتساوي، ثم أراد توزيع ما تبقى لديه (12 قلماً) على 4 طلاب آخرين، كم قلماً يأخذ كل طالب في كلتا الحالتين؟
الإجابة: 54 ÷ 6 = 9 أقلام للطلاب الأولين، 12 ÷ 4 = 3 أقلام للطلاب الآخرين

ملاحظاتي الشخصية وتذكير بالمهارات المطلوبة:

• حفظ جدول الضرب من 1 إلى 10 عن ظهر قلب.
• التدرب اليومي على حقائق القسمة.
• فهم أن القسمة هي العملية العكسية للضرب.
• تذكر أن الباقي يجب أن يكون أقل من المقسوم عليه.
• استخدام استراتيجية العمل عكسياً في المسائل اللفظية المعقدة.