حل الفصل السادس القسمة رياضيات ثالث ابتدائي

تمارين مراجعة:

• أوجد ناتج الجمع: 5 + 5 + 5 = ______
• أوجد ناتج الضرب: 4 × 3 = ______
• كم مجموعة في 10 إذا وزعنها مجموعات متساوية في كل مجموعة 2؟ ______

الإجابة: 15 / 12 / 5 مجموعات

نشاط عملي:

لديك 12 تفاحة. تريد توزيعها على 3 أطباق بحيث يكون في كل طبق العدد نفسه من التفاحات. كم تفاحة في كل طبق؟

الحل: نوزع التفاح واحداً واحداً على الأطباق حتى ننتهي. سيكون في كل طبق 4 تفاحات.

مفهوم القسمة:

القسمة هي توزيع الأشياء إلى مجموعات متساوية، أو إيجاد عدد المجموعات المتساوية.

رمز القسمة: ÷

مثال: 12 ÷ 3 = 4 (12 مقسومة على 3 يساوي 4)

مكونات عملية القسمة: المقسوم ÷ المقسوم عليه = ناتج القسمة

تمرين (تأكد): استعمل المكعبات أو الرسم لتجد الناتج:
1. 15 ÷ 3 = ______
2. 8 ÷ 2 = ______
3. 10 ÷ 5 = ______
الإجابة: 5 / 4 / 2

القاعدة: القسمة هي عملية طرح متكرر للمقسوم عليه من المقسوم حتى نصل إلى الصفر، وعدد مرات الطرح هو ناتج القسمة.

مثال: 15 ÷ 3 = ؟
نطرح 3 من 15 مرة بعد مرة:
15 - 3 = 12 (مرة)
12 - 3 = 9 (مرتين)
9 - 3 = 6 (ثلاث مرات)
6 - 3 = 3 (أربع مرات)
3 - 3 = 0 (خمس مرات)
إذن 15 ÷ 3 = 5

تمرين (تدرب): استعمل الطرح المتكرر لتجد الناتج:
1. 12 ÷ 4 = ______ (12 - 4 = 8، 8 - 4 = 4، 4 - 4 = 0) ← 3 مرات
2. 20 ÷ 5 = ______ (20 - 5 = 15، 15 - 5 = 10، 10 - 5 = 5، 5 - 5 = 0) ← 4 مرات
الإجابة: 3 / 4

نشاط عملي:

لديك 4×3 = 12

إذا عرفت أن 4 × 3 = 12، فما ناتج 12 ÷ 3 و 12 ÷ 4؟

القاعدة: القسمة هي العملية العكسية للضرب.

إذا كان a × b = c، فإن c ÷ a = b و c ÷ b = a

مثال: 5 × 3 = 15 ← 15 ÷ 5 = 3 و 15 ÷ 3 = 5

تمرين (الحقائق المترابطة): اكتب الحقائق المترابطة للضرب والقسمة لمجموعة الأعداد:
(5، 4، 20) → ______
(6، 3، 18) → ______
الإجابة: 5 × 4 = 20، 4 × 5 = 20، 20 ÷ 5 = 4، 20 ÷ 4 = 5 / 6 × 3 = 18، 3 × 6 = 18، 18 ÷ 6 = 3، 18 ÷ 3 = 6

إرشادات لاختيار العملية المناسبة:

• إذا كانت المسألة تطلب توزيع أشياء إلى مجموعات متساوية أو معرفة عدد المجموعات → استعمل القسمة.
• إذا كانت المسألة تطلب إضافة العدد نفسه عدة مرات أو معرفة الكل → استعمل الضرب.

مسألة لفظية (ضرب): هناك 4 صفوف من الكراسي، في كل صف 5 كراسي. كم كرسياً في القاعة؟
الحل: 4 × 5 = 20 كرسياً.

مسألة لفظية (قسمة): مع محمد 20 ريالاً، يريد توزيعها على 4 أطفال بالتساوي. كم ريالاً يأخذ كل طفل؟
الحل: 20 ÷ 4 = 5 ريالات لكل طفل.

تمرين (اختر العملية):
1. إذا اشترى أحمد 3 علب ألوان، ثمن كل علبة 5 ريالات، كم دفع أحمد؟ (ضرب)
2. مع سارة 15 قطعة حلوى، تريد توزيعها على 3 صديقات بالتساوي. كم قطعة لكل صديقة؟ (قسمة)
الإجابة: 3 × 5 = 15 ريالاً / 15 ÷ 3 = 5 قطع

حقائق القسمة على 2:

• 2 ÷ 2 = 1
• 4 ÷ 2 = 2
• 6 ÷ 2 = 3
• 8 ÷ 2 = 4
• 10 ÷ 2 = 5
• 12 ÷ 2 = 6
• 14 ÷ 2 = 7
• 16 ÷ 2 = 8
• 18 ÷ 2 = 9
• 20 ÷ 2 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 14 ÷ 2 = ______
2. 18 ÷ 2 = ______
3. 10 ÷ 2 = ______
4. 16 ÷ 2 = ______
الإجابة: 7 / 9 / 5 / 8

حقائق القسمة على 5:

• 5 ÷ 5 = 1
• 10 ÷ 5 = 2
• 15 ÷ 5 = 3
• 20 ÷ 5 = 4
• 25 ÷ 5 = 5
• 30 ÷ 5 = 6
• 35 ÷ 5 = 7
• 40 ÷ 5 = 8
• 45 ÷ 5 = 9
• 50 ÷ 5 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 25 ÷ 5 = ______
2. 35 ÷ 5 = ______
3. 45 ÷ 5 = ______
4. 15 ÷ 5 = ______
الإجابة: 5 / 7 / 9 / 3

قاعدة القسمة على 10: عندما نقسم عدداً على 10، نضع فاصلة عشرية أو نحذف صفراً واحداً إذا كان العدد من مضاعفات العشرة.

• 10 ÷ 10 = 1
• 20 ÷ 10 = 2
• 30 ÷ 10 = 3
• 40 ÷ 10 = 4
• 50 ÷ 10 = 5
• 60 ÷ 10 = 6
• 70 ÷ 10 = 7
• 80 ÷ 10 = 8
• 90 ÷ 10 = 9
• 100 ÷ 10 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 40 ÷ 10 = ______
2. 70 ÷ 10 = ______
3. 90 ÷ 10 = ______
4. 60 ÷ 10 = ______
الإجابة: 4 / 7 / 9 / 6

قاعدة 1: القسمة على 1

أي عدد ÷ 1 = العدد نفسه

مثال: 7 ÷ 1 = 7 | 15 ÷ 1 = 15 | 100 ÷ 1 = 100

قاعدة 2: قسمة عدد على نفسه

أي عدد ÷ نفسه = 1 (ما عدا الصفر)

مثال: 5 ÷ 5 = 1 | 12 ÷ 12 = 1 | 24 ÷ 24 = 1

قاعدة 3: قسمة الصفر على عدد

0 ÷ أي عدد (ما عدا الصفر) = 0

مثال: 0 ÷ 5 = 0 | 0 ÷ 12 = 0 | 0 ÷ 100 = 0

قاعدة 4: لا يمكن القسمة على صفر

أي عدد ÷ 0 = غير معرف (ليس له معنى رياضي)

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 8 ÷ 1 = ______
2. 0 ÷ 9 = ______
3. 15 ÷ 15 = ______
4. 20 ÷ 1 = ______
5. 0 ÷ 100 = ______
الإجابة: 8 / 0 / 1 / 20 / 0

سؤال 1: أوجد ناتج القسمة باستخدام الطرح المتكرر:
أ. 16 ÷ 4 = ______
ب. 21 ÷ 7 = ______
الإجابة: 4 / 3

سؤال 2: اكتب الحقائق المترابطة للضرب والقسمة للأعداد 4، 6، 24.
الإجابة: 4 × 6 = 24، 6 × 4 = 24، 24 ÷ 4 = 6، 24 ÷ 6 = 4

سؤال 3: اختر العملية المناسبة ثم حل:
مع سعاد 35 ريالاً، تريد شراء 5 أقلام بسعر متساوٍ. كم سعر القلم الواحد؟
الإجابة: 35 ÷ 5 = 7 ريالات

سؤال 4: أحسب:
أ. 10 ÷ 2 = ______
ب. 30 ÷ 5 = ______
ج. 80 ÷ 10 = ______
الإجابة: 5 / 6 / 8

سؤال 1 (ضع علامة صح أو خطأ):
1. 18 ÷ 2 = 9 (صح)
2. 25 ÷ 5 = 6 (خطأ)
3. 0 ÷ 7 = 7 (خطأ)
4. 40 ÷ 10 = 4 (صح)

سؤال 2 (أوجد ناتج القسمة):
1. 12 ÷ 2 = ______
2. 45 ÷ 5 = ______
3. 50 ÷ 10 = ______
4. 9 ÷ 1 = ______
5. 0 ÷ 15 = ______
الإجابة: 6 / 9 / 5 / 9 / 0

سؤال 3 (أكمل الجدول):
| المقسوم | المقسوم عليه | ناتج القسمة | | 24 | 4 | ______ | | 35 | 5 | ______ | | 60 | 10 | ______ | الإجابة: 6 / 7 / 6

سؤال 4 (مسألة لفظية):
في حفل المدرسة، تم توزيع 50 قلماً على 10 طلاب بالتساوي. كم قلماً أخذ كل طالب؟
الإجابة: 50 ÷ 10 = 5 أقلام لكل طالب

سؤال 1 (جمع وطرح): 345 + 278 = ______
الإجابة: 623

سؤال 2 (ضرب): 6 × 4 = ______
الإجابة: 24

سؤال 3 (قسمة): 36 ÷ 6 = ______
الإجابة: 6

سؤال 4 (مسألة لفظية):
في المدرسة 8 فصول، في كل فصل 25 طالباً. كم عدد الطلاب في المدرسة؟ ثم إذا تم توزيعهم بالتساوي على 10 حافلات، كم طالباً في كل حافلة؟
الإجابة: 8 × 25 = 200 طالب. 200 ÷ 10 = 20 طالباً في كل حافلة.

سؤال 5 (القيمة المنزلية): اكتب العدد 573 بالصيغة التحليلية.
الإجابة: 500 + 70 + 3