حل الجبر المعادلات والمتباينات

خطوات الحل

• نقل الحدود المتشابهة إلى جهة واحدة.
• تبسيط المعادلة بجمع أو طرح الحدود.
• قسمة أو ضرب للحصول على المتغير بمفرده.

أمثلة محلولة

• 5 + x = 12 → x = 12 – 5 → x = 7
• 3x = 15 → x = 15 ÷ 3 → x = 5
• 2x + 4 = 10 → 2x = 10 – 4 → 2x = 6 → x = 3

خطوات الحل

• توزيع الضرب على الأقواس.
• تبسيط المعادلة بجمع أو طرح الحدود المتشابهة.
• حل المعادلة كالمعادلات البسيطة.

أمثلة محلولة

• 2(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 → 2x = 14 – 6 → x = 4
• 3(x – 2) + 4 = 13 → 3x – 6 + 4 = 13 → 3x – 2 = 13 → 3x = 15 → x = 5

خطوات حل المتباينات

• نقل الحدود المتشابهة.
• تبسيط المتباينة.
• عند الضرب أو القسمة بعدد سالب، قلب إشارة المتباينة.

أمثلة محلولة

• x + 5 > 12 → x > 12 – 5 → x > 7
• 3x ≤ 15 → x ≤ 15 ÷ 3 → x ≤ 5
• -2x > 6 → x < 6 ÷ -2 → x < -3

السؤال: حل المعادلة: 4x – 7 = 9

الإجابة: 4x = 16 → x = 4

السؤال: حل المتباينة: 5 – 2x ≥ 1

الإجابة: -2x ≥ -4 → x ≤ 2 (نقلب الإشارة عند القسمة على -2)

السؤال: حل المعادلة: 2(x + 4) = 18

الإجابة: 2x + 8 = 18 → 2x = 10 → x = 5