حل الفصل التاسع الاشكال الهندسية

مراجعة سريعة للأشكال التي تعرفنا عليها في الصفوف السابقة:

• المثلث له 3 أضلاع و 3 زوايا
• المربع له 4 أضلاع متساوية الطول و 4 زوايا قائمة
• المستطيل له 4 أضلاع (كل ضلعين متقابلين متساويين) و 4 زوايا قائمة
• الدائرة ليس لها أضلاع، وهي منحنية بالكامل

نشاط تمهيدي: انظر حولك في غرفة الصف. كم شكلاً هندسياً يمكنك رؤيته؟ (السبورة مستطيلة، الساعة دائرية، الممحاة مربعة أو مستطيلة، إلخ.)

تمرين سريع: أكمل الجدول التالي:
– المربع: عدد أضلاعه ______، عدد زواياه ______
– المثلث: عدد أضلاعه ______، عدد زواياه ______
– المستطيل: عدد أضلاعه ______، عدد زواياه ______
الإجابة: 4 / 4 / 3 / 3 / 4 / 4

ما هو المجسم؟ المجسم هو شكل هندسي له طول وعرض وارتفاع (ثلاثة أبعاد). يملأ حيزاً في المكان. من أمثلة المجسمات التي نراها يومياً: علبة الحليب (مكعب أو متوازي مستطيلات)، كرة القدم (كرة)، قمع البنزين (مخروط)، أنبوب الماء (أسطوانة).

أهم المجسمات وخصائصها:

تمرين (تأكد وتدرب):

1. كم عدد أوجه المكعب؟ ______
2. كم عدد أحرف متوازي المستطيلات؟ ______
3. كم عدد رؤوس الكرة؟ ______
4. ما هو المجسم الذي له قاعدة دائرية واحدة وقمة واحدة؟ ______
5. ما هو المجسم الذي له قاعدتان دائريتان متطابقتان؟ ______

الإجابة: 6 / 12 / 0 / المخروط / الأسطوانة

نشاط منزلي (باستخدام المحسوسات):

اجمع علباً فارغة مختلفة الأشكال من المنزل (علبة حليب – مكعب، علبة طماطم – أسطوانة، كرة – كرة، علبة عصير مثلثة – هرم). قم بتصنيفها وعدّ عدد الأوجه والأحرف والرؤوس لكل منها.

ما هو الشكل المستوي؟ هو شكل هندسي له طول وعرض فقط (بعدان)، وليس له ارتفاع. يمكن رسمه على الورقة. نقيس الأشكال المستوية بالمساحة والمحيط (وهو ما درسناه في الفصل الثامن).

أهم الأشكال المستوية وخصائصها:

تمرين (تأكد وتدرب) – تصنيف الأشكال حسب عدد الأضلاع والزوايا:

1. ما الشكل الذي له 3 أضلاع و 3 زوايا؟ ______
2. ما الشكل الذي له 4 أضلاع متساوية و 4 زوايا قائمة؟ ______
3. ما الشكل الذي ليس له أضلاع ولا زوايا؟ ______
4. ما الشكل الذي له 4 أضلاع و 4 زوايا قائمة وكل ضلعين متقابلين متساويين؟ ______

الإجابة: المثلث / المربع / الدائرة / المستطيل

نشاط في المنزل: ابحث في منزلك عن 5 أشياء على شكل دائرة، 5 أشياء على شكل مربع، و5 أشياء على شكل مستطيل. سجلها في دفترك.

نشاط عملي: أحضر مجموعة من الأشكال الهندسية (مثلث، مربع، دائرة). رتبها على النحو التالي: مثلث، مربع، دائرة، مثلث، مربع، دائرة، ___، ___، ___

ماذا تلاحظ؟ يتكرر النمط (مثلث، مربع، دائرة). هذه وحدة النمط.

ما هو النمط الهندسي؟ هو ترتيب متكرر من الأشكال الهندسية (أو الألوان أو الأحجام) يتبع قاعدة معينة.

وحدة النمط: هي المجموعة الأساسية من الأشكال التي تتكرر لتكوين النمط.

أمثلة على الأنماط الهندسية:

• نمط متكرر: مربع، دائرة، مربع، دائرة، … (وحدة النمط: مربع، دائرة)
• نمط متزايد: مثلث، مثلثان، ثلاثة مثلثات، …
• نمط ملون: دائرة حمراء، دائرة زرقاء، دائرة صفراء، …

تمرين (أكمل النمط):

1. مربع، مثلث، مربع، مثلث، ______، ______
2. دائرة، دائرة، مربع، دائرة، دائرة، مربع، ______، ______، ______
3. ★, ●, ■, ★, ●, ■, ______, ______, ______

الإجابة: مربع / مثلث / دائرة / دائرة / مربع / ★ / ● / ■

نشاط إبداعي: اصنع نمطاً هندسياً خاصاً بك باستخدام 3 أشكال مختلفة، ثم اطلب من زميلك إكماله.

استراتيجية البحث عن نمط: عندما نواجه مسألة رياضية معقدة، نبحث عن نمط متكرر في الأعداد أو الأشكال، ثم نستخدم هذا النمط للتنبؤ بالنتائج التالية.

هذه الاستراتيجية مفيدة جداً في حل مسائل المتتابعات (على سبيل المثال: 2، 4، 6، 8، … نلاحظ أن النمط هو إضافة 2).

مثال توضيحي:

في الصف الأول، عدد الطلاب 20. في الصف الثاني، 25 طالباً. في الصف الثالث، 30 طالباً. إذا استمر النمط، كم عدد الطلاب في الصف الخامس؟

التحليل: النمط هو إضافة 5 طلاب كل سنة. الصف الرابع = 35، الصف الخامس = 40 طالباً.

تمرين (البحث عن نمط):

1. في اليوم الأول، قرأ سامي 3 صفحات. في اليوم الثاني، قرأ 6 صفحات. في اليوم الثالث، قرأ 9 صفحات. إذا استمر النمط، كم صفحة سيقرأ في اليوم الخامس؟
2. رسم فنان: نجمة، هلال، نجمة، هلال، … ما الشكل الذي سيأتي بعد ذلك؟

الإجابة: 15 صفحة (لأن النمط +3) / نجمة

نشاط عملي: خذ ورقة مربعة، اثنها من المنتصف. قص شكلاً عشوائياً. ثم افتح الورقة. ماذا تلاحظ؟ الشكل الذي حصلت عليه متماثل، حيث ينقسم إلى نصفين متطابقين تماماً.

ما هو التماثل؟ التماثل هو خاصية يتميز بها الشكل عندما يمكن تقسيمه إلى نصفين متطابقين تماماً بواسطة خط مستقيم يسمى محور التماثل.

عدد محاور التماثل للأشكال الشهيرة:

• المربع: له 4 محاور تماثل (قطرين، وخطين يمران بمنتصف كل ضلع مقابل)
• المستطيل: له محورا تماثل (خطين يمران بمنتصف كل ضلع مقابل)
• الدائرة: عدد لا نهائي من محاور التماثل (لأن أي خط يمر بالمركز هو محور تماثل)
• المثلث متساوي الأضلاع: له 3 محاور تماثل (الخطوط الممتدة من كل رأس إلى منتصف الضلع المقابل)
• المعين: له محورا تماثل (قطراه)

تمرين (تأكد وتدرب):

1. كم محور تماثل للمربع؟ ______
2. هل الكرة (المجسم) متماثلة؟ نعم / لا
3. أي الأشكال التالية له عدد لا نهائي من محاور التماثل؟ (المربع / الدائرة / المثلث)
4. ارسم محور التماثل على شكل مستطيل.

الإجابة: 4 / نعم / الدائرة / رسم توضيحي

سؤال 1 (المجسمات): اذكر اسم المجسم الذي له 6 أوجه مربعة الشكل. ______
الإجابة: المكعب

سؤال 2 (الأشكال المستوية): ما هو الشكل الذي له 3 أضلاع و 3 زوايا؟ ______
الإجابة: المثلث

سؤال 3 (الأنماط الهندسية): أكمل النمط: مثلث، مربع، مستطيل، مثلث، مربع، ______، ______، ______
الإجابة: مستطيل / مثلث / مربع

سؤال 4 (التماثل): كم عدد محاور التماثل في المستطيل غير المربع؟ ______
الإجابة: 2

سؤال 5 (خصائص الأشكال): اذكر فرقاً واحداً بين المربع والمستطيل.
الإجابة: في المربع الأضلاع الأربعة متساوية، بينما في المستطيل الأضلاع المتقابلة فقط هي المتساوية.

سؤال 6 (مسألة مهارة حل المسألة): سلم يتكون من 5 درجات. الدرجة الأولى طولها 10 سم، الثانية 20 سم، الثالثة 30 سم. ما هو نمط هذه الأطوال، وكم طول الدرجة الخامسة؟
الإجابة: النمط هو إضافة 10 سم كل مرة. الدرجة الرابعة = 40 سم، الخامسة = 50 سم.

سؤال 1 (قياس الطول): سلك طوله 5 أمتار، كم سنتمتراً طوله؟ ______
الإجابة: 500 سم

سؤال 2 (المساحة والمحيط): مستطيل طوله 8 سم وعرضه 4 سم، أوجد محيطه ومساحته.
الإجابة: المحيط = 24 سم، المساحة = 32 سم²

سؤال 3 (السعة والكتلة): 3 كجم = ______ جم، 2 لتر = ______ مل
الإجابة: 3000 جم / 2000 مل

سؤال 4 (الأشكال الهندسية): ما اسم المجسم الذي له قاعدتان دائريتان متطابقتان؟ ______
الإجابة: الأسطوانة

سؤال 5 (الأنماط الهندسية): أكمل النمط: ▲, ●, ■, ▲, ●, ■, ______, ______, ______
الإجابة: ▲ / ● / ■

نصيحة تعليمية للمنزل:

لتعزيز فهم الطالب للمجسمات والأشكال الهندسية، استخدم أدوات منزلية بسيطة:

• قطع المكعبات أو مكعبات الروبيك لتمثيل المكعب.
• علب طعام فارغة لتمثيل متوازي المستطيلات أو الأسطوانة.
• كرة القدم لتمثيل الكرة.
• قمع المطبخ لتمثيل المخروط.

اطلب من طفلك أن يلمس الأوجه ويعدّ الأحرف والرؤوس، فهذا يساعد في تثبيت المعلومات في ذهنه بشكل ملموس.