حل العمليات على الكسور العشرية سادس ابتدائي

• 0.1 = جزء من عشرة (1/10)
• 0.01 = جزء من مئة (1/100)
• 0.001 = جزء من ألف (1/1000)
• 0.0001 = جزء من عشرة آلاف (1/10000)

• 0.5 = خمسة أعشار
• 0.25 = خمسة وعشرون من مئة
• 0.75 = خمسة وسبعون من مئة
• 0.125 = مئة وخمسة وعشرون من ألف
• 1.5 = واحد وخمسة أعشار
• 3.25 = ثلاثة وخمسة وعشرون من مئة

• مثال: 0,75 تُقرأ “خمسة وسبعون من مئة”
• مثال: 0,032 تُقرأ “اثنان وثلاثون من ألف”
• مثال: 2,4 تُقرأ “اثنان وأربعة أعشار”

1. قارن الأعداد الصحيحة أولاً (الجزء الأيسر من الفاصلة).
2. إذا تساوت الأعداد الصحيحة، قارن الأجزاء العشرية بدءاً من اليسار (منزلة الأعشار).
3. نصيحة مهمة: أضف أصفاراً على اليمين لتتساوى المنازل وتسهل المقارنة.

• 0.5 ○ 0.50 ← نضيف صفراً: 0.50 = 0.50 → =
• 0.7 ○ 0.68 ← نضيف صفراً: 0.70 > 0.68 → >
• 3.25 ○ 3.5 ← نضيف صفراً: 3.25 < 3.50 → <
• 1.08 ○ 1.1 ← نضيف صفراً: 1.08 < 1.10 → <
• 4.567 ○ 4.57 ← نضيف صفراً: 4.567 < 4.570 → <

• إذا كان الرقم عن يمين المنزلة المطلوب التقريب إليها أقل من 5 (0,1,2,3,4) → يبقى الرقم كما هو.
• إذا كان الرقم 5 أو أكبر (5,6,7,8,9) → يزيد الرقم بمقدار 1.

• تقريب 4.35 إلى أقرب جزء من عشرة: انظر إلى الرقم 5 (في منزلة أجزاء المئة) → 5 ≥ 5 → 4.35 ← 4.4
• تقريب 7.82 إلى أقرب جزء من عشرة: انظر إلى الرقم 2 → 2 < 5 → 7.82 ← 7.8
• تقريب 3.567 إلى أقرب جزء من مئة: انظر إلى الرقم 7 (في منزلة أجزاء الألف) → 7 ≥ 5 → 3.567 ← 3.57
• تقريب 9.124 إلى أقرب جزء من مئة: انظر إلى الرقم 4 → 4 < 5 → 9.124 ← 9.12
• تقريب 2.98 إلى أقرب عدد صحيح: انظر إلى الرقم 9 (في منزلة الأعشار) → 9 ≥ 5 → 2.98 ← 3

• 3.25 + 1.75 = 5.00 (نكتب الفاصلة فوق بعضها)
• 4.5 + 2.34 = 4.50 + 2.34 = 6.84 (نضيف صفراً)
• 12.345 + 6.789 = 19.134
• 7.8 + 5.42 = 7.80 + 5.42 = 13.22

• 5.67 – 2.34 = 3.33
• 8.9 – 3.45 = 8.90 – 3.45 = 5.45 (نضيف صفراً)
• 15.234 – 7.891 = 7.343
• 100 – 0.5 = 100.00 – 0.50 = 99.50

1. اضرب الأعداد وكأن الفاصلة غير موجودة (مثل ضرب أعداد صحيحة).
2. عد المنازل العشرية في الرقمين المضروبين (عدد الأرقام عن يمين الفاصلة).
3. ضع الفاصلة في الناتج بحيث يكون عدد المنازل على يمينها مساوياً لمجموع المنازل في الرقمين الأصليين.

• 3 × 0.5 = 3 × 5 = 15 (منزلة عشرية واحدة) → 1.5
• 2.5 × 3 = 25 × 3 = 75 (منزلة عشرية واحدة) → 7.5
• 1.2 × 0.3 = 12 × 3 = 36 (منزلتان عشريتان) → 0.36
• 0.25 × 0.4 = 25 × 4 = 100 (ثلاث منازل عشرية) → 0.100 = 0.1
• 4.5 × 2.3 = 45 × 23 = 1035 (منزلتان عشريتان) → 10.35
• 3.14 × 2 = 314 × 2 = 628 (منزلتان عشريتان) → 6.28

• ارفع الفاصلة في الناتج مباشرة فوق مكانها في المقسوم.
• اقسم بشكل طبيعي.
• مثال: 6.4 ÷ 2 = 3.2 (نرفع الفاصلة مباشرة)
• مثال: 12.5 ÷ 5 = 2.5

• يجب تحويل المقسوم عليه إلى عدد كلي بتحريك الفاصلة لليمين.
• نحرك الفاصلة في المقسوم نفس عدد المنازل.
• ثم نقسم كأنهما عددان صحيحان.

أمثلة:

• 1.2 ÷ 0.3 = نضرب كلاً من المقسوم والمقسوم عليه في 10 → 12 ÷ 3 = 4
• 0.5 ÷ 0.2 = 5 ÷ 2 = 2.5
• 4.8 ÷ 1.2 = 48 ÷ 12 = 4
• 3.6 ÷ 0.04 = نضرب في 100 → 360 ÷ 4 = 90
• 7.5 ÷ 0.25 = 750 ÷ 25 = 30

• نضيف أصفاراً إلى يمين المقسوم لمتابعة القسمة.
• مثال: 10 ÷ 3 = 3.333… (نضيف أصفاراً بعد الفاصلة)