الفصل الأول: القيمة المنزلية
الفكرة العامة: نتعلم في هذا الفصل كيفية كتابة الأعداد الكبيرة حتى مرتبة البلايين، والمقارنة بين الأعداد والكسور العشرية، وتمثيلها وترتيبها.
المكونات: القيمة المنزلية ضمن البلايين | المقارنة بين الأعداد | تمثيل الكسور العشرية | القيمة المنزلية ضمن أجزاء الألف | المقارنة بين الكسور العشرية | ترتيب الأعداد والكسور العشرية
1-1 القيمة المنزلية ضمن البلايين (ص 12-16)
الفكرة الرئيسية: كتابة الأعداد بالصيغة القياسية، واللفظية، والتحليلية حتى مرتبة البلايين.
جداول المنازل (من الأكبر إلى الأصغر):
- مرتبة البلايين (Billions): مئات البلايين، عشرات البلايين، وحدات البلايين.
- مرتبة الملايين (Millions): مئات الملايين، عشرات الملايين، وحدات الملايين.
- مرتبة الآلاف (Thousands): مئات الآلاف، عشرات الآلاف، وحدات الآلاف.
- مرتبة الآحاد (Ones): المئات، العشرات، الآحاد.
الصيغ المختلفة لكتابة العدد:
- الصيغة القياسية (Standard Form): كتابة العدد بالأرقام فقط، مثل: 1,234,567,891
- الصيغة اللفظية (Word Form): كتابة العدد بالكلمات، مثل: مليار ومئتان وأربعة وثلاثون مليوناً وخمسمائة وسبعة وستون ألفاً وثمانمائة وواحد وتسعون.
- الصيغة التحليلية (Expanded Form): كتابة العدد مجموع قيم منازله، مثل: 1,000,000,000 + 200,000,000 + 30,000,000 + 4,000,000 + 500,000 + 60,000 + 7,000 + 800 + 90 + 1
معلومة مهمة: العدد 1,000,000,000 يقرأ "مليار" أو "بليون".
مثال: 5,000,000,000 = خمسة مليارات.
مثال: 5,000,000,000 = خمسة مليارات.
س: اكتب العدد 3,250,489,671 بالصيغة اللفظية.
ج: ثلاثة مليارات ومئتان وخمسون مليوناً وأربعمائة وتسعة وثمانون ألفاً وستمائة وواحد وسبعون.
ج: ثلاثة مليارات ومئتان وخمسون مليوناً وأربعمائة وتسعة وثمانون ألفاً وستمائة وواحد وسبعون.
س: اكتب العدد 4,812,003,560 بالصيغة التحليلية.
ج: 4,000,000,000 + 800,000,000 + 10,000,000 + 2,000,000 + 3,000 + 500 + 60
ج: 4,000,000,000 + 800,000,000 + 10,000,000 + 2,000,000 + 3,000 + 500 + 60
نشاط (ص 14): اكتب العدد الذي يمثله النموذج التالي:
(مكعبات تمثل: 3 بلايين، 4 مئات الملايين، 5 عشرات الآلاف، 7 آحاد)
ج: 3,400,050,007
(مكعبات تمثل: 3 بلايين، 4 مئات الملايين، 5 عشرات الآلاف، 7 آحاد)
ج: 3,400,050,007
1-2 المقارنة بين الأعداد (ص 17-20)
الفكرة الرئيسية: مقارنة الأعداد الكبيرة باستخدام الإشارات (>, (أكبر من): 5 > 3
< (أصغر من): 3 < 5
= (يساوي): 5 = 5
س: قارن بين العددين بوضع الإشارة المناسبة:
1. 5,234,891 ○ 5,234,789
2. 8,901,234,567 ○ 8,901,234,567
3. 3,456,789 ○ 4,456,789
ج:
1. 5,234,891 > 5,234,789 (لأن 891 > 789 عند منزلة المئات)
2. 8,901,234,567 = 8,901,234,567
3. 3,456,789 , 5.50)
س5: رتب الأعداد من الأكبر إلى الأصغر:
(0.45 | 0.045 | 0.5 | 0.455)
ج: 0.5 ← 0.455 ← 0.45 ← 0.045
1. 5,234,891 ○ 5,234,789
2. 8,901,234,567 ○ 8,901,234,567
3. 3,456,789 ○ 4,456,789
ج:
1. 5,234,891 > 5,234,789 (لأن 891 > 789 عند منزلة المئات)
2. 8,901,234,567 = 8,901,234,567
3. 3,456,789 , 5.50)
س5: رتب الأعداد من الأكبر إلى الأصغر:
(0.45 | 0.045 | 0.5 | 0.455)
ج: 0.5 ← 0.455 ← 0.45 ← 0.045