الفصل الثاني: الجمع والطرح
الفكرة العامة: يركز هذا الفصل على إتقان العمليات الحسابية الأساسية (الجمع والطرح) للأعداد الكبيرة، وفهم الخصائص التي تسهل الحساب الذهني، بالإضافة إلى مهارات التقدير والتحقق.
الدرس 2-1 خصائص الجمع وقواعد الطرح
أهم الخصائص:
- ● الإبدال: لا يتغير المجموع بتغير ترتيب العددين (٧٤ + ٦٨ = ٦٨ + ٧٤).
- ● التجميع: لا يتغير المجموع بتغير الأعداد التي نبدأ بجمعها ( (٢+٩)+٥ = ٢+(٩+٥) ).
- ● العنصر المحايد: ناتج جمع أي عدد مع الصفر هو العدد نفسه (١٩ + ٠ = ١٩).
الدرس 2-2 تقدير المجموع والفرق
الهدف: الحصول على إجابة قريبة من الإجابة الدقيقة باستخدام التقريب.
مثال حل: قدر ناتج ٢١ + ٧٣ لأقرب عشرة.
الحل: ٢٠ + ٧٠ = ٩٠ تقريباً.
الدرس 2-4 و 2-5 الجمع والطرح (إعادة التجميع)
إعادة التجميع: نستخدمها عندما يكون مجموع الآحاد ١٠ أو أكثر، أو عندما نحتاج للاستلاف في عملية الطرح.
نماذج حلول:
● الجمع: ١٧٨ + ٢٣٦ = ٤١٤ زجاجة.
● الطرح: ٥٢٦ - ٤٠٣ = ١٢٣ (التحقق: ١٢٣ + ٤٠٣ = ٥٢٦).
الدرس 2-6 الطرح مع وجود أصفار
المهارة: الاستلاف المتكرر عبر المنازل الصفرية للوصول إلى رقم يمكن الاستلاف منه.
مثال حل: ٢٠٠٤ - ١٨١٥ = ١٨٩.
مثال مساحات: ٨٢٣٢١٧ - ٦٨١٢٩٨ = ١٤١٩١٩ كلم.
تطبيقات واختبارات الفصل
سؤال الاختبار التراكمي: ما العدد الذي إذا أضيف إلى ٧٩٨٢ أصبح الناتج ٢٥٠٠٠؟
الحل: ٢٥٠٠٠ - ٧٩٨٢ = ١٧٠١٨.
الحل: ٢٥٠٠٠ - ٧٩٨٢ = ١٧٠١٨.
سؤال القدرة الشرائية: هل يكفي ٢٠٠ ريال لشراء (١٥٠ + ٣٠ + ١٥)؟
الحل: مجموع المشتريات ١٩٥ ريالاً، الإجابة: نعم يكفي.
الحل: مجموع المشتريات ١٩٥ ريالاً، الإجابة: نعم يكفي.