كيف نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع في مثلث قائم إذا علم الوتر وأحد الأضلاع؟ (مثال: وتر = ١٠ سم، ضلع = ٦ سم)

Question

هذا السؤال مكمل للسؤال السابق، ويأتي في نفس وحدة "نظرية فيثاغورس" للصف الثاني متوسط الفصل الأول. التمرين: مثلث قائم الزاوية، وتره ١٠ سم وأحد أضلاعه ٦ سم، أوجد طول الضلع الآخر. الصعوبة هنا هي إعادة ترتيب المعادلة: الضلع² = الوتر² - الضلع المعلوم². يخطئ البعض فيجمع بدلاً من أن يطرح. الحل: الضلع² = ١٠² - ٦² = ١٠٠ - ٣٦ = ٦٤، فالضلع = √٦٤ = ٨ سم. يجب توضيح أن هذه الحالة هي عكس الحالة الأولى، وتستخدم كثيراً في حل المسائل الهندسية والفيزيائية. من المهم تدريب الطالب على التمييز بين الحالتين، واستخدام الجذر التربيعي بشكل صحيح. هذا التمرين يعمق فهم النظرية، وهو جزء أساسي من الفصل الدراسي الأول للصف الثاني المتوسط، ويمهد لتطبيقات مثل حساب المسافات في الإحداثيات.

أريام صالح · Answer

الضلع² = الوتر² - الضلع المعلوم² = ١٠٠ - ٣٦ = ٦٤، فالضلع = ٨ سم.

خالد · Answer

طيب ليه طرحنا ومو جمع؟

حصة ساره · Answer

لأن الوتر هو الأطول، وقانونه مجموع مربعي الضلعين، فإذا كنت تعرف الوتر وضلع، تطرح مربع الضلع من مربع الوتر عشان تجيب مربع الضلع الثاني.