كيف أحل نظام المعادلات: ٢س + ص = ٧ و س - ص = ٢ باستخدام طريقة التعويض؟

Question

هذا السؤال موجه لطلاب الصف الثالث المتوسط في الفصل الدراسي الأول، ضمن وحدة "أنظمة المعادلات الخطية". يُطلب حل نظام معادلات خطية باستخدام طريقة التعويض، وهي مهارة أساسية لربط الجبر بالهندسة التحليلية. الصعوبة تكمن في عزل متغير بدقة ثم التعويض بشكل صحيح، حيث يخطئ البعض في إشارات الطرح أو في ترتيب الحدود. الحل الصحيح: من المعادلة الثانية س = ص + ٢، نعوض في الأولى: ٢(ص+٢) + ص = ٧ → ٢ص + ٤ + ص = ٧ → ٣ص = ٣ → ص = ١، ثم س = ٣. يجب تدريب الطالب على طرق الحذف أيضاً، وفهم أن الحل يمثل نقطة تقاطع المستقيمين. هذا التمرين حيوي لتطبيقات الفيزياء والاقتصاد، وهو جزء لا يتجزأ من الفصل الدراسي الأول للصف الثالث المتوسط.

Raneem · Answer

من المعادلة الثانية س = ص + ٢، نعوض في الأولى: ٢(ص+٢) + ص = ٧ → ٣ص = ٣ → ص = ١، ثم س = ٣.

حسن · Answer

أنا عزلت ص من الأولى: ص = ٧ - ٢س، وعوضت في الثانية: س - (٧-٢س) = ٢ → ٣س = ٩ → س = ٣، وص = ١، نفس الناتج.

Muhammad Jad محمد جاد · Answer

طيب لو استخدمت الحذف؟ نجمع المعادلتين: ٣س = ٩ → س=٣، ثم نعوض، نفس الشي.

Hashema Waleeda · Answer

أنا نسيت إشارة السالب لما عزلت، طلع لي س=١ وص=٣، غلط! لازم تنتبه للإشارات.

هدى الجرادي · Answer

صحيح، الإشارات مهمة جداً. الحل النهائي (٣، ١) هو نقطة تقاطع المستقيمين.