حل الفصل التاسع الاحصاء رياضيات ثاني متوسط
الفصل التاسع: الإحصاء – ثاني متوسط الفصل الدراسي الثاني
حلول مفصلة لمفاهيم الإحصاء مثل جمع البيانات، الجدول التكراري، التمثيل البياني، المتوسط الحسابي، الوسيط والمنوال مع أمثلة محلولة.
الدرس الأول: جمع البيانات وتنظيمها
خطوات جمع البيانات
- تحديد المشكلة أو الظاهرة المراد دراستها.
- جمع البيانات من مصادر مختلفة.
- تنظيم البيانات في جدول تكراري أو قائمة.
أمثلة محلولة
السؤال: درجات 10 طلاب: 5، 7، 6، 8، 5، 7، 9، 6، 5، 8. نظمها في جدول تكراري.
الإجابة:
| الدرجة | التكرار |
|---|---|
| 5 | 3 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
الدرس الثاني: التمثيل البياني
أنواع التمثيل البياني
- العمودي (Bar Chart)
- الدائري (Pie Chart)
- الخط البياني (Line Graph)
يستخدم التمثيل البياني لتسهيل قراءة البيانات ومقارنة القيم.
مثال محلول
السؤال: مثل البيانات السابقة في رسم بياني عمودي.
الإجابة: رسم عمودي من 5 إلى 9 على محور السينات، والتكرار على محور الصادات.
الدرس الثالث: المتوسط الحسابي، الوسيط والمنوال
المتوسط الحسابي
السؤال: احسب المتوسط الحسابي للدرجات: 5، 7، 6، 8، 5.
الإجابة: (5+7+6+8+5)/5 = 31/5 = 6.2
الوسيط
السؤال: أوجد الوسيط لنفس البيانات.
الإجابة: بعد ترتيب البيانات 5،5،6،7،8 → الوسيط = 6
المنوال
السؤال: أوجد المنوال للبيانات.
الإجابة: المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا → 5
أسئلة تقويمية عامة
السؤال: أنشئ جدول تكراري للدرجات: 4، 6، 5، 4، 7، 5، 6، 4
الإجابة:
| الدرجة | التكرار |
|---|---|
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |
| 6 | 2 |
| 7 | 1 |
السؤال: احسب المتوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال للدرجات السابقة.
الإجابة: المتوسط = (4+6+5+4+7+5+6+4)/8 = 41/8 = 5.125
الوسيط = بعد ترتيب البيانات: 4،4،4،5،5،6،6،7 → الوسيط = (5+5)/2 = 5
المنوال = أكثر قيمة تكرارًا = 4
الخاتمة
هذا الفصل يساعد الطالب على جمع البيانات، تنظيمها في جداول وتمثيلها بيانيًا، وحساب المتوسط الحسابي، الوسيط والمنوال بطريقة منظمة وسهلة الفهم والتطبيق.
