حل الفصل التاسع القياس رياضيات رابع ابتدائي

مراجعة سريعة للقياس في الصف الثالث:

• وحدات الطول: السنتمتر (سم) والمتر (م). 1 متر = 100 سنتمتر.
• وحدات الكتلة: الجرام (جم) والكيلوجرام (كجم). 1 كجم = 1000 جم.
• وحدات السعة: اللتر (ل) والمليلتر (مل). 1 لتر = 1000 مل.
• المحيط: المسافة حول الشكل = مجموع أطوال أضلاعه.
• المساحة: عدد الوحدات المربعة التي تغطي الشكل.

تمرين مراجعة:

1. حول 3 أمتار إلى سنتمترات: 3 × 100 = ______ سم
2. حول 2 كجم إلى جرامات: 2 × 1000 = ______ جم
3. حول 1.5 لتر إلى مليلتر: 1.5 × 1000 = ______ مل
4. مستطيل طوله 5 سم وعرضه 3 سم، محيطه = (5+3)×2 = ______ سم

الإجابة: 300 سم / 2000 جم / 1500 مل / 16 سم

نشاط عملي: استخدم مسطرة سنتمترية لقياس طول قلمك، وسمك ممحاة، وعرض دفترك. سجل النتائج. ثم استخدم شريطاً مترياً لقياس طول غرفة الصف وعرضها.

الوحدات المترية للطول:

• المليمتر (mm): أصغر وحدة لقياس الطول، يستخدم لقياس الأطوال الصغيرة جداً (مثل: سمك الورقة، طول النملة).
• السنتيمتر (cm): وحدة قياس مناسبة لقياس الأطوال الصغيرة (مثل: طول القلم، عرض الكتاب). 1 سم = 10 مم.
• المتر (m): وحدة قياس أساسية للأطوال المتوسطة (مثل: ارتفاع الباب، طول الغرفة). 1 م = 100 سم = 1000 مم.
• الكيلومتر (km): وحدة قياس المسافات الطويلة (مثل: المسافة بين المدن). 1 كم = 1000 م.

العلاقات بين الوحدات:

• 1 سم = 10 مم
• 1 م = 100 سم
• 1 م = 1000 مم
• 1 كم = 1000 م

تمرين (تأكد وتدرب):

1. حول 5 سم إلى مم = 5 × 10 = ______ مم
2. حول 3 م إلى سم = 3 × 100 = ______ سم
3. حول 2 كم إلى م = 2 × 1000 = ______ م
4. حول 400 سم إلى م = 400 ÷ 100 = ______ م
5. حول 50 مم إلى سم = 50 ÷ 10 = ______ سم
6. حول 3000 م إلى كم = 3000 ÷ 1000 = ______ كم

الإجابة: 50 / 300 / 2000 / 4 / 5 / 3

اختيار الوحدة المناسبة:
– سمك الكتاب: مم أو سم (سم)
– طول غرفة الصف: م
– المسافة بين الرياض وجدة: كم
– طول قلم الرصاص: سم
– سمك بطاقة الائتمان: مم

المحيط (Perimeter): هو المسافة حول الشكل الهندسي المغلق. نحسب المحيط بجمع أطوال جميع أضلاع الشكل.

قوانين المحيط للأشكال الشائعة:

• محيط المربع: طول الضلع × 4
• محيط المستطيل: (الطول + العرض) × 2
• محيط المثلث: طول الضلع الأول + الثاني + الثالث
• محيط الشكل غير المنتظم: نجمع أطوال جميع أضلاعه

أمثلة على حساب المحيط:

• مربع طول ضلعه 7 سم ← محيطه = 7 × 4 = 28 سم
• مستطيل طوله 12 سم وعرضه 5 سم ← محيطه = (12+5)×2 = 17×2 = 34 سم
• مثلث أضلاعه 4 سم، 6 سم، 8 سم ← محيطه = 4+6+8 = 18 سم
• شكل خماسي منتظم طول ضلعه 5 سم ← محيطه = 5 × 5 = 25 سم

تمرين (حساب المحيط):

1. مربع طول ضلعه 9 سم، محيطه = ______ سم
2. مستطيل طوله 15 سم وعرضه 8 سم، محيطه = ______ سم
3. مثلث أضلاعه 7 سم، 5 سم، 10 سم، محيطه = ______ سم
4. حديقة مستطيلة طولها 25 م وعرضها 12 م، ما طول السياج اللازم لإحاطتها؟ = ______ م

الإجابة: 36 / 46 / 22 / 74

المساحة (Area): هي عدد الوحدات المربعة التي تغطي سطح الشكل. تقاس بوحدة مربعة (سم²، م²، كم²).

قوانين المساحة للأشكال الشائعة:

• مساحة المربع: طول الضلع × نفسه (الضلع²)
• مساحة المستطيل: الطول × العرض
• مساحة المثلث: (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

أمثلة على حساب المساحة:

• مربع طول ضلعه 6 سم ← مساحته = 6 × 6 = 36 سم²
• مستطيل طوله 10 سم وعرضه 4 سم ← مساحته = 10 × 4 = 40 سم²
• مثلث قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم ← مساحته = (8×5)÷2 = 40÷2 = 20 سم²
• غرفة مستطيلة طولها 6 م وعرضها 4 م ← مساحتها = 6 × 4 = 24 م²

تمرين (حساب المساحة):

1. مربع طول ضلعه 8 سم، مساحته = ______ سم²
2. مستطيل طوله 12 سم وعرضه 7 سم، مساحته = ______ سم²
3. مثلث قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم، مساحته = ______ سم²
4. أرض مستطيلة طولها 20 م وعرضها 15 م، مساحتها = ______ م²

الإجابة: 64 / 84 / 30 / 300

الفرق بين المحيط والمساحة:

وجه المقارنة	المحيط	المساحة
المفهوم	المسافة حول الشكل	السطح داخل الشكل
الوحدة	وحدات طول (سم، م)	وحدات مربعة (سم²، م²)
القانون (للمستطيل)	(الطول+العرض)×2	الطول × العرض

السعة (Capacity): مقدار ما يسعه الإناء من السائل. تقاس السعة باللتر والمليلتر.

• المليلتر (ml): وحدة صغيرة لقياس السعة (مثل: ملعقة الدواء، زجاجة عطر).
• اللتر (L): وحدة أكبر لقياس السعة (مثل: زجاجة ماء كبيرة، جالون الحليب).

العلاقة: 1 لتر = 1000 مليلتر

تمرين (تحويل وحدات السعة):

1. 2 لتر = ______ مل
2. 3000 مل = ______ لتر
3. 1.5 لتر = ______ مل
4. 500 مل = ______ لتر
5. عصير في علبة سعتها 250 مل، كم لتراً؟ ______ لتر

الإجابة: 2000 / 3 / 1500 / 0.5 / 0.25

نشاط عملي: أحضر ميزاناً، وقم بوزن تفاحة، وكأس ماء، وكتاب. قارن بين كتلها. هل يمكنك تقدير كتلة تفاحة قبل وزنها؟ كم جراماً تتوقع؟ ثم قس وطابق.

الكتلة (Mass): مقدار ما يحويه الجسم من مادة. تقاس الكتلة بالجرام والكيلوجرام.

• الجرام (g): وحدة صغيرة لقياس كتل الأجسام الخفيفة (مثل: ممحاة، تفاحة).
• الكيلوجرام (kg): وحدة كبيرة لقياس كتل الأجسام الثقيلة (مثل: كيس أرز، وزن الإنسان).

العلاقة: 1 كجم = 1000 جم

تمرين (تحويل وحدات الكتلة):

1. 3 كجم = ______ جم
2. 4000 جم = ______ كجم
3. 2.5 كجم = ______ جم
4. 750 جم = ______ كجم
5. كتلة كتاب 500 جم، كم كجم؟ ______ كجم

الإجابة: 3000 / 4 / 2500 / 0.75 / 0.5

التبرير المنطقي: هو استخدام الحقائق والمعلومات المعطاة والأسباب المنطقية للوصول إلى نتيجة صحيحة.

مثال:

إذا كان طول أحمد 150 سم، وطول أخيه خالد 140 سم، وطول أخته سارة 155 سم. من الأطول؟ (سارة). برر إجابتك: (بمقارنة الأعداد 155 > 150 > 140).

تمرين (التبرير المنطقي في القياس):

قطعة أرض مربعة طول ضلعها 10 أمتار. قال شخص: محيطها 40 متراً ومساحتها 100 متر مربع. هل تبريره صحيح؟ وضح.

الإجابة: صحيح. محيط المربع = 10×4=40م، مساحة المربع = 10×10=100م².

الحجم (Volume): هو مقدار الحيز الذي يشغله الجسم في المكان. يقاس الحجم بوحدات مكعبة (سم³، م³).

لقياس حجم شكل ثلاثي الأبعاد (مثل صندوق)، نستخدم مكعبات الوحدة (مكعب طول ضلعه 1 سم). عدد المكعبات التي تملأ الصندوق هو حجمه.

قانون حجم متوازي المستطيلات (الصندوق): الحجم = الطول × العرض × الارتفاع

أمثلة على حساب الحجم:

• صندوق طوله 5 سم، عرضه 3 سم، ارتفاعه 4 سم ← حجمه = 5×3×4 = 60 سم³
• مكعب طول ضلعه 6 سم ← حجمه = 6×6×6 = 216 سم³

تمرين (حساب الحجم):

1. صندوق طوله 8 سم، عرضه 5 سم، ارتفاعه 3 سم، حجمه = ______ سم³
2. مكعب طول ضلعه 4 سم، حجمه = ______ سم³
3. خزان ماء طوله 2 م، عرضه 1.5 م، ارتفاعه 1 م، حجمه = ______ م³

الإجابة: 120 / 64 / 3

الزمن المنقضي (Elapsed Time): هو مقدار الوقت الذي مضى بين بداية حدث ونهايته.

طرق حساب الزمن المنقضي:

• باستخدام خط الأعداد الزمني.
• الطرح: زمن النهاية – زمن البداية.

أمثلة على حساب الزمن المنقضي:

• بدأ الدرس الساعة 8:00 صباحاً، وانتهى الساعة 9:30 صباحاً. كم استغرق الدرس؟ (1 ساعة و30 دقيقة)
• بدأ الشاي المسائي الساعة 6:15 مساءً، وانتهى الساعة 6:55 مساءً. كم استغرق؟ (40 دقيقة)
• سافر طائرة من الرياض الساعة 2:00 ظهراً، وصل إلى جدة الساعة 3:45 ظهراً. كم استغرقت الرحلة؟ (1 ساعة و45 دقيقة)

تمرين (حساب الزمن المنقضي):

1. بدأ فلان الدراسة الساعة 4:30 عصراً، وانتهى الساعة 7:15 مساءً. كم استغرق؟ ______ ساعة و ______ دقيقة.
2. بدأ النشاط الساعة 9:45 صباحاً، وانتهى الساعة 11:15 صباحاً. كم استغرق؟ ______ ساعة و ______ دقيقة.
3. إذا استغرق تحضير الطعام 55 دقيقة وبدأ الساعة 12:10 ظهراً، فمتى ينتهي؟ الساعة ______

الإجابة: 2 ساعة و45 دقيقة / 1 ساعة و30 دقيقة / 1:05 ظهراً

سؤال 1 (قسمة من الفصل السابع): 648 ÷ 6 = ______
الإجابة: 108

سؤال 2 (هندسة من الفصل الثامن): ما اسم المثلث الذي له ضلعان متساويان؟
الإجابة: متطابق الضلعين

سؤال 3 (قياس الطول): 4 م = ______ سم
الإجابة: 400

سؤال 4 (المساحة): مستطيل طوله 9 سم وعرضه 4 سم، مساحته = ______ سم²
الإجابة: 36

سؤال 5 (السعة): 2.5 لتر = ______ مل
الإجابة: 2500

سؤال 6 (الكتلة): 3000 جم = ______ كجم
الإجابة: 3

سؤال 7 (الحجم): صندوق طوله 6 سم، عرضه 4 سم، ارتفاعه 5 سم، حجمه = ______ سم³
الإجابة: 120

سؤال 8 (الزمن): بدأت الفعالية 2:45 عصراً وانتهت 4:15 عصراً، كم استغرقت؟ ______ ساعة و ______ دقيقة
الإجابة: 1 ساعة و 30 دقيقة

سؤال 1 (اختر الإجابة الصحيحة):
1. الوحدة المناسبة لقياس المسافة بين المدن هي ______.
(أ) سم (ب) م (ج) كم (د) مم)
2. محيط مربع طول ضلعه 5 سم هو ______. (أ) 20 سم² (ب) 20 سم (ج) 25 سم (د) 25 سم²)
3. 1 لتر = ______ مل (أ) 10 (ب) 100 (ج) 1000 (د) 10000)
4. حجم مكعب طول ضلعه 3 سم = ______ (أ) 9 سم³ (ب) 27 سم³ (ج) 12 سم³ (د) 6 سم³)
الإجابة: ج / ب / ج / ب

سؤال 2 (أكمل الفراغ):
1. 5 كم = ______ م
2. 400 سم = ______ م
3. مستطيل طوله 12 سم وعرضه 8 سم، محيطه = ______ سم، ومساحته = ______ سم²
4. 3 كجم = ______ جم
5. بدأ فيلم 9:30 وانتهى 11:00، استغرق ______ ساعة و ______ دقيقة
الإجابة: 5000 / 4 / 40 / 96 / 3000 / 1 / 30

سؤال 3 (مسألة لفظية):

خزان ماء طوله 2 م، عرضه 1.5 م، ارتفاعه 1 م. ما حجم الخزان بالمتر المكعب؟ إذا كان سعر المتر المكعب من الماء 5 ريالات، كم تكلفة ملء الخزان؟

الإجابة: الحجم = 2 × 1.5 × 1 = 3 م³، التكلفة = 3 × 5 = 15 ريالاً.

سؤال 1 (قسمة): 832 ÷ 4 = ______
الإجابة: 208

سؤال 2 (هندسة): صنف المثلث الذي أضلاعه 6 سم، 6 سم، 6 سم حسب أضلاعه.
الإجابة: متطابق الأضلاع

سؤال 3 (قياس الطول): 2.5 م = ______ سم
الإجابة: 250

سؤال 4 (المحيط والمساحة): مربع طول ضلعه 7 سم، محيطه = ______ سم، مساحته = ______ سم²
الإجابة: 28 / 49

سؤال 5 (السعة والكتلة): 1.75 لتر = ______ مل، 2.25 كجم = ______ جم
الإجابة: 1750 / 2250

سؤال 6 (الزمن): بدأت المباراة 8:15 مساءً، ومدتها ساعتان و45 دقيقة، متى تنتهي؟
الإجابة: 11:00 مساءً