حل الفصل السابع القسمة 2 رياضيات ثالث ابتدائي

تمارين مراجعة:

• أوجد ناتج القسمة: 12 ÷ 2 = ______
• أوجد ناتج القسمة: 30 ÷ 5 = ______
• أوجد ناتج القسمة: 40 ÷ 10 = ______
• ما العدد الذي إذا قسمته على 1 كان الناتج 9؟ ______

الإجابة: 6 / 6 / 4 / 9

ملاحظة مهمة: القسمة هي العملية العكسية للضرب. إذا حفظت جدول الضرب جيداً، فستجيد القسمة بسهولة.

الحقائق المترابطة مع الضرب:

إذا حفظت أن 3 × 1 = 3، فإن 3 ÷ 3 = 1

إذا حفظت أن 3 × 2 = 6، فإن 6 ÷ 3 = 2

إذا حفظت أن 3 × 3 = 9، فإن 9 ÷ 3 = 3

حقائق القسمة على 3 (من 3 إلى 30):

• 3 ÷ 3 = 1
• 6 ÷ 3 = 2
• 9 ÷ 3 = 3
• 12 ÷ 3 = 4
• 15 ÷ 3 = 5
• 18 ÷ 3 = 6
• 21 ÷ 3 = 7
• 24 ÷ 3 = 8
• 27 ÷ 3 = 9
• 30 ÷ 3 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 15 ÷ 3 = ______
2. 21 ÷ 3 = ______
3. 27 ÷ 3 = ______
4. 18 ÷ 3 = ______
الإجابة: 5 / 7 / 9 / 6

الحقائق المترابطة مع الضرب:

إذا حفظت أن 4 × 1 = 4، فإن 4 ÷ 4 = 1
4 × 2 = 8 → 8 ÷ 4 = 2
4 × 3 = 12 → 12 ÷ 4 = 3
4 × 4 = 16 → 16 ÷ 4 = 4

حقائق القسمة على 4 (من 4 إلى 40):

• 4 ÷ 4 = 1
• 8 ÷ 4 = 2
• 12 ÷ 4 = 3
• 16 ÷ 4 = 4
• 20 ÷ 4 = 5
• 24 ÷ 4 = 6
• 28 ÷ 4 = 7
• 32 ÷ 4 = 8
• 36 ÷ 4 = 9
• 40 ÷ 4 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 24 ÷ 4 = ______
2. 28 ÷ 4 = ______
3. 36 ÷ 4 = ______
4. 32 ÷ 4 = ______
الإجابة: 6 / 7 / 9 / 8

حقائق القسمة على 6 (من 6 إلى 60):

• 6 ÷ 6 = 1
• 12 ÷ 6 = 2
• 18 ÷ 6 = 3
• 24 ÷ 6 = 4
• 30 ÷ 6 = 5
• 36 ÷ 6 = 6
• 42 ÷ 6 = 7
• 48 ÷ 6 = 8
• 54 ÷ 6 = 9
• 60 ÷ 6 = 10

الحقائق المترابطة (مثال):

إذا كان 6 × 5 = 30، فإن 30 ÷ 6 = 5 و 30 ÷ 5 = 6

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 42 ÷ 6 = ______
2. 54 ÷ 6 = ______
3. 36 ÷ 6 = ______
4. 48 ÷ 6 = ______
الإجابة: 7 / 9 / 6 / 8

حقائق القسمة على 7 (من 7 إلى 70):

• 7 ÷ 7 = 1
• 14 ÷ 7 = 2
• 21 ÷ 7 = 3
• 28 ÷ 7 = 4
• 35 ÷ 7 = 5
• 42 ÷ 7 = 6
• 49 ÷ 7 = 7
• 56 ÷ 7 = 8
• 63 ÷ 7 = 9
• 70 ÷ 7 = 10

الحقائق المترابطة (مثال):

إذا كان 7 × 6 = 42، فإن 42 ÷ 7 = 6 و 42 ÷ 6 = 7

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 49 ÷ 7 = ______
2. 56 ÷ 7 = ______
3. 63 ÷ 7 = ______
4. 28 ÷ 7 = ______
الإجابة: 7 / 8 / 9 / 4

استراتيجية العمل عكسياً:

نبدأ من النتيجة النهائية ونعمل خطوة خطوة بالعكس للوصول إلى البداية. نستخدم العمليات العكسية (الجمع عكس الطرح، الضرب عكس القسمة).

مثال: فكرت في عدد، ضربته في 3 ثم قسمت الناتج على 2 فحصلت على 6. ما هو العدد الذي فكرت به؟
الحل (بالعمل عكسياً):
– نبدأ من النتيجة 6.
– العملية العكسية للقسمة على 2 هي الضرب في 2: 6 × 2 = 12.
– العملية العكسية للضرب في 3 هي القسمة على 3: 12 ÷ 3 = 4.
– إذن العدد الذي فكرت به هو 4.

تمرين (حل المسألة):
فكرت في عدد، ضربته في 4 ثم أضفت إليه 8 فحصلت على 40. ما هو العدد؟
الإجابة: نبدأ من 40 نطرح 8 = 32، ثم نقسم على 4 = 8. العدد هو 8.

حقائق القسمة على 8 (من 8 إلى 80):

• 8 ÷ 8 = 1
• 16 ÷ 8 = 2
• 24 ÷ 8 = 3
• 32 ÷ 8 = 4
• 40 ÷ 8 = 5
• 48 ÷ 8 = 6
• 56 ÷ 8 = 7
• 64 ÷ 8 = 8
• 72 ÷ 8 = 9
• 80 ÷ 8 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 64 ÷ 8 = ______
2. 56 ÷ 8 = ______
3. 72 ÷ 8 = ______
4. 40 ÷ 8 = ______
الإجابة: 8 / 7 / 9 / 5

حقائق القسمة على 9 (من 9 إلى 90):

• 9 ÷ 9 = 1
• 18 ÷ 9 = 2
• 27 ÷ 9 = 3
• 36 ÷ 9 = 4
• 45 ÷ 9 = 5
• 54 ÷ 9 = 6
• 63 ÷ 9 = 7
• 72 ÷ 9 = 8
• 81 ÷ 9 = 9
• 90 ÷ 9 = 10

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 54 ÷ 9 = ______
2. 63 ÷ 9 = ______
3. 81 ÷ 9 = ______
4. 72 ÷ 9 = ______
الإجابة: 6 / 7 / 9 / 8

نشاط عملي:

معك 13 قطعة حلوى، تريد توزيعها على 4 أطفال بالتساوي. كم قطعة يأخذ كل طفل؟ وهل تبقى قطع؟

نوزع: الطفل الأول 1، الثاني 1، الثالث 1، الرابع 1 (4 قطع)
نوزع مرة أخرى: كل طفل 1 قطعة (4 قطع أخرى) = 8 قطع
نوزع مرة ثالثة: كل طفل 1 قطعة (4 قطع) = 12 قطعة
تبقى قطعة واحدة لا يمكن توزيعها بالتساوي.

إذن: 13 ÷ 4 = 3 والباقي 1

مفهوم الباقي:

الباقي هو الكمية التي تبقى بعد التوزيع المتساوي، ويكون أقل من المقسوم عليه.

نكتب عملية القسمة كالتالي: 13 ÷ 4 = 3 والباقي 1

تمرين (تأكد وتدرب):
1. 14 ÷ 4 = ______ والباقي ______
2. 20 ÷ 6 = ______ والباقي ______
3. 25 ÷ 3 = ______ والباقي ______
4. 33 ÷ 5 = ______ والباقي ______
الإجابة: 3 والباقي 2 / 3 والباقي 2 / 8 والباقي 1 / 6 والباقي 3

اكتشف الخطأ:

قال أحمد: 25 ÷ 5 = 5 والباقي 0، وقال محمد: 25 ÷ 5 = 5 والباقي 5. من منهما على صواب ومن على خطأ؟

الإجابة: أحمد على صواب، محمد مخطئ لأن الباقي لا يمكن أن يكون أكبر من المقسوم عليه.

مسألة مفتوحة:

أعط مثالاً على عدد إذا قسمته على 5 كان الباقي 3.

الإجابة: 8 ÷ 5 = 1 والباقي 3، 13 ÷ 5 = 2 والباقي 3، 18 ÷ 5 = 3 والباقي 3.

تحدي:

عدد إذا قسمته على 4، كان الناتج 6 والباقي 3. ما هو العدد؟

الإجابة: نضرب (6 × 4) + 3 = 24 + 3 = 27

سؤال 1: أوجد ناتج القسمة:
18 ÷ 3 = ______
28 ÷ 4 = ______
42 ÷ 6 = ______
35 ÷ 7 = ______
الإجابة: 6 / 7 / 7 / 5

سؤال 2: استعمل استراتيجية العمل عكسياً لحل المسألة:
فكرت في عدد، ضربته في 2 ثم أضفت إليه 10 فحصلت على 30. ما هو العدد؟
الإجابة: 30 – 10 = 20، 20 ÷ 2 = 10

سؤال 3: أوجد ناتج القسمة مع الباقي:
22 ÷ 4 = ______ والباقي ______
31 ÷ 6 = ______ والباقي ______
الإجابة: 5 والباقي 2 / 5 والباقي 1

سؤال 1 (أوجد ناتج القسمة):
27 ÷ 3 = ______
32 ÷ 4 = ______
48 ÷ 6 = ______
56 ÷ 7 = ______
64 ÷ 8 = ______
81 ÷ 9 = ______
الإجابة: 9 / 8 / 8 / 8 / 8 / 9

سؤال 2 (أكمل الحقائق المترابطة):
6 × 7 = 42 ← 42 ÷ 6 = ______ و 42 ÷ 7 = ______
9 × 4 = 36 ← 36 ÷ 9 = ______ و 36 ÷ 4 = ______
الإجابة: 7 / 6 / 4 / 9

سؤال 3 (قسمة مع باقٍ):
29 ÷ 5 = ______ والباقي ______
34 ÷ 4 = ______ والباقي ______
45 ÷ 7 = ______ والباقي ______
الإجابة: 5 والباقي 4 / 8 والباقي 2 / 6 والباقي 3

سؤال 4 (مسألة لفظية):
معلم يريد توزيع 43 قلمًا على 6 طلاب بالتساوي. كم قلماً يأخذ كل طالب؟ وكم قلماً يتبقى؟
الإجابة: 43 ÷ 6 = 7 أقلام لكل طالب والباقي 1 قلم

سؤال 1 (قسمة على 2، 5، 10):
18 ÷ 2 = ______
35 ÷ 5 = ______
70 ÷ 10 = ______
الإجابة: 9 / 7 / 7

سؤال 2 (قسمة على 3، 4، 6، 7، 8، 9):
24 ÷ 3 = ______
40 ÷ 4 = ______
54 ÷ 6 = ______
49 ÷ 7 = ______
72 ÷ 8 = ______
63 ÷ 9 = ______
الإجابة: 8 / 10 / 9 / 7 / 9 / 7

سؤال 3 (قسمة مع باقٍ):
38 ÷ 5 = ______ والباقي ______
50 ÷ 8 = ______ والباقي ______
الإجابة: 7 والباقي 3 / 6 والباقي 2

سؤال 4 (مسألة لفظية مركبة):
اشترى أحمد 5 علب ألوان بسعر 6 ريالات للعلبة الواحدة، واشترى 3 دفاتر بسعر 4 ريالات لكل دفتر. كم دفع أحمد؟ ثم إذا أراد توزيع المبلغ المتبقي لديه (50 ريالاً) على 4 أصدقائه بالتساوي، كم ريالاً يأخذ كل صديق؟
الإجابة: 5 × 6 = 30 ريالاً للألوان، 3 × 4 = 12 ريالاً للدفاتر، المجموع 42 ريالاً. المتبقي 50 – 42 = 8 ريالات. 8 ÷ 4 = 2 ريالين لكل صديق.