حل الفصل الثاني الجمع والطرح خامس ابتدائي
الفصل الثاني: الجمع والطرح
الفكرة العامة: نتعلم في هذا الفصل مهارات تقريب الأعداد والكسور العشرية، وتقدير نواتج العمليات الحسابية، والجمع والطرح الذهني، بالإضافة إلى التعامل مع الأعداد الكبيرة والكسور العشرية.
المكونات: تقريب الأعداد والكسور العشرية | تقدير نواتج الجمع والطرح | الجمع والطرح ذهنياً | جمع الأعداد الكبيرة وطرحها | جمع الكسور العشرية وطرحها | مهارة حل المسألة
2-1 تقريب الأعداد والكسور العشرية (ص 44-48)
- إذا كان الرقم في المنزلة التي تلي المنزلة المطلوب التقريب إليها أقل من 5 (0,1,2,3,4): يبقى الرقم كما هو.
- إذا كان الرقم في المنزلة التي تلي المنزلة المطلوب التقريب إليها 5 أو أكبر (5,6,7,8,9): يزيد الرقم بمقدار 1.
- تقريب 47 إلى أقرب عشرة: 47 ← 50 (لأن 7 ≥ 5)
- تقريب 234 إلى أقرب مئة: 234 ← 200 (لأن 3 < 5)
- تقريب 1,567 إلى أقرب ألف: 1,567 ← 2,000 (لأن 5 ≥ 5)
- تقريب 4.35 إلى أقرب جزء من عشرة: 4.35 ← 4.4 (لأن 5 ≥ 5)
- تقريب 7.82 إلى أقرب جزء من عشرة: 7.82 ← 7.8 (لأن 2 < 5)
- تقريب 3.567 إلى أقرب جزء من مئة: 3.567 ← 3.57 (لأن 7 ≥ 5)
- تقريب 9.124 إلى أقرب جزء من مئة: 9.124 ← 9.12 (لأن 4 < 5)
ج: 567,834 ← 568,000 (لأن 8 ≥ 5)
ج: 12.568 ← 12.57 (لأن 8 ≥ 5)
(34 | 78 | 95 | 123 | 567)
ج: 30, 80, 100, 120, 570
(3.24 | 5.67 | 8.92 | 1.35 | 4.88)
ج: 3.2, 5.7, 8.9, 1.4, 4.9
2-2 تقدير نواتج الجمع والطرح (ص 49-53)
- التقريب: تقريب الأعداد ثم إجراء العملية الحسابية.
- الأعداد المتناغمة: تغيير الأعداد إلى أعداد قريبة يسهل حسابها (مثل 47 إلى 50، 98 إلى 100).
- تقدير 47 + 32: تقريب 47 إلى 50، 32 إلى 30، المجموع التقديري = 80
- تقدير 238 + 561: تقريب 238 إلى 200، 561 إلى 600، المجموع التقديري = 800
- تقدير 87 – 34: تقريب 87 إلى 90، 34 إلى 30، الفرق التقديري = 60
- تقدير 456 – 123: تقريب 456 إلى 500، 123 إلى 100، الفرق التقديري = 400
- تقدير 4.67 + 3.12: تقريب 4.67 إلى 5، 3.12 إلى 3، المجموع التقديري = 8
- تقدير 5.89 – 2.34: تقريب 5.89 إلى 6، 2.34 إلى 2، الفرق التقديري = 4
ج: تقريب 678 إلى 700، 245 إلى 200، الناتج التقديري = 900
ج: تقريب 823 إلى 800، 456 إلى 500، الناتج التقديري = 300
ج: 2,345 ← 2,000، 3,678 ← 4,000، الناتج التقديري = 6,000
2-3 الجمع والطرح ذهنياً (ص 54-59)
- نضيف إلى أحد العددين ونطرح من الآخر نفس المقدار لتسهيل الجمع.
- مثال: 48 + 37 ← (48 + 2) + (37 – 2) = 50 + 35 = 85
- نضيف إلى كل من المطروح والمطروح منه نفس العدد لتسهيل الطرح.
- مثال: 73 – 38 ← (73 + 2) – (38 + 2) = 75 – 40 = 35
- نبدأ بالعدد الأكبر ونضيف إليه العدد الأصغر.
- مثال: 57 + 8 ← 57 + 3 = 60، ثم 60 + 5 = 65
- نقسم العدد إلى أجزاء يسهل جمعها أو طرحها.
- مثال: 456 + 234 ← (400 + 200) + (50 + 30) + (6 + 4) = 600 + 80 + 10 = 690
ج: 68 + 2 = 70، 27 – 2 = 25، 70 + 25 = 95
ج: 84 + 1 = 85، 39 + 1 = 40، 85 – 40 = 45
ج: 256 + 44 = 300، 144 – 44 = 100، 300 + 100 = 400
ص 60 اختبار منتصف الفصل (الدروس 2-1 إلى 2-3)
س1: قرب 8.567 إلى أقرب جزء من مئة.
ج: 8.57 (لأن 7 ≥ 5)
س2: قدر ناتج 789 + 234
ج: 800 + 200 = 1,000
س3: احسب ذهنياً: 47 + 28
ج: (47 + 3) + (28 – 3) = 50 + 25 = 75
س4: قرب 2,345 إلى أقرب عشرة.
ج: 2,350 (لأن 5 ≥ 5)
س5: قدر ناتج 567 – 231
ج: 600 – 200 = 400
2-4 جمع الأعداد الكبيرة وطرحها (ص 61-65)
- رتب الأعداد رأسياً بحيث تكون المنازل متطابقة (آحاد فوق آحاد، عشرات فوق عشرات…).
- ابدأ الجمع من منزلة الآحاد (اليمين).
- إذا كان ناتج الجمع ≥ 10، اكتب الآحاد وأضف 1 إلى المنزلة التالية (إعادة التجميع).
- رتب الأعداد رأسياً بحيث تكون المنازل متطابقة.
- ابدأ الطرح من منزلة الآحاد (اليمين).
- إذا كان الرقم العلوي أصغر من الرقم السفلي، استلف 1 من المنزلة التالية.
4,567,891 + 3,456,789
ج: نرتب الأعداد ونجمع:
- 1 + 9 = 10 (0 والآحاد، ونضيف 1 إلى العشرات)
- 9 + 8 + 1 = 18 → الناتج النهائي: 8,024,680
8,234,567 – 5,123,456
ج: نرتب الأعداد ونطرح: 8,234,567 – 5,123,456 = 3,111,111
ج: 10,190,909
ج: 4,443,445
ج: 9,111,221
2-5 مهارة حل المسألة (ص 66-69)
- أقرأ المسألة جيداً لأفهم المطلوب.
- أخطط للحل (جمع، طرح، تقدير).
- أحل المسألة.
- أتحقق من الحل باستخدام التقدير أو طريقة مختلفة.
الحل: 1,245 – 500 = 745 ريالاً.
التحقق: 745 + 500 = 1,245، والإجابة معقولة.
ج: 3 × 35 = 105 ريالات. التحقق: 35 قريب من 30، 3 × 30 = 90، والإجابة الصحيحة 105 (معقولة لأن 105 قريبة من 90).
2-6 جمع الكسور العشرية وطرحها (ص 70-76)
- رتب الأعداد رأسياً بحيث تكون الفواصل العشرية في عمود واحد.
- إذا اختلف عدد المنازل العشرية، أضف أصفاراً على اليمين لتسويتها.
- اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الصحيحة.
- ضع الفاصلة العشرية في الناتج تحت الفواصل الأخرى.
- 3.25 + 1.75 = 5.00
- 4.5 + 2.34 = 6.84 (نضيف صفراً: 4.50 + 2.34 = 6.84)
- 12.345 + 6.789 = 19.134
- 5.67 – 2.34 = 3.33
- 8.9 – 3.45 = 5.45 (نضيف صفراً: 8.90 – 3.45 = 5.45)
- 15.234 – 7.891 = 7.343
ج: نكتب العددين مع محاذاة الفاصلة: 7.50 + 4.25 = 11.75
ج: نكتب العددين مع محاذاة الفاصلة: 9.80 – 5.34 = 4.46
ج: 3.75 + 5.25 = 9.00 ريالات
ج: 50.00 – 29.75 = 20.25 ريالاً
ص 77 اختبار الفصل الثاني (الدروس 2-1 إلى 2-6)
أولاً: اختر الإجابة الصحيحة:
1. تقريب 5.678 إلى أقرب جزء من مئة هو:
(أ) 5.6 (ب) 5.7 (ج) 5.68 (د) 5.67
ج: (ج) 5.68
2. تقدير ناتج 4,567 + 2,345 مقرباً إلى أقرب ألف هو:
(أ) 6,000 (ب) 7,000 (ج) 8,000 (د) 5,000
ج: (ب) 7,000
3. ناتج جمع 12.5 + 7.35 هو:
(أ) 19.85 (ب) 19.8 (ج) 19.35 (د) 19.5
ج: (أ) 19.85
ثانياً: احسب ذهنياً:
1. 36 + 47 = 83
2. 95 – 28 = 67
ثالثاً: أوجد ناتج العمليات التالية:
1. 3,456,789 + 2,345,678 = 5,802,467
2. 7,890,123 – 4,567,890 = 3,322,233
3. 8.25 + 3.75 = 12.00
4. 15.6 – 7.8 = 7.8
رابعاً: مسألة مفتوحة:
اشترى خالد تلفازاً بـ 1,245 ريالاً وجهاز حاسوب بـ 2,550 ريالاً. ما المبلغ الذي دفعه؟
ج: 1,245 + 2,550 = 3,795 ريالاً
ص 78 الاختبار التراكمي (الفصلين الأول والثاني)
س1: اكتب العدد 3,456,789 بالصيغة التحليلية.
ج: 3,000,000 + 400,000 + 50,000 + 6,000 + 700 + 80 + 9
س2: قارن بين 0.8 و 0.80.
ج: 0.8 = 0.80
س3: قرب 7.456 إلى أقرب جزء من عشرة.
ج: 7.5
س4: قدر ناتج 4,321 + 5,678.
ج: 4,000 + 6,000 = 10,000
س5: احسب ذهنياً: 67 + 36
ج: 67 + 3 = 70، 36 – 3 = 33، 70 + 33 = 103
س6: أوجد ناتج 6.89 + 3.45.
ج: 10.34
س7: اشترت نورة 3 كعكات سعر الواحدة 12.5 ريال، فكم دفعت؟
ج: 3 × 12.5 = 37.5 ريالاً
70 تعليق على حل الفصل الثاني الجمع والطرح خامس ابتدائي